正弦定理基础经典例题 正弦定理练习题

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1、由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC 则有 20/sinA=11/sin30°=c/sinC得 sinA=20*sin30°/11=0.909090909090 得∠A=65.38°或114.62°1°当∠A=65.38°时 ∠C=84.62° 由正弦定理有 c=21.902°同理 ∠A=114.62°时 ∠C=35.38° c=12.73余弦定理: c^2=a^2+b^2-2abcosC 移项得 2abcosC=a^2+b^2-c^2 两边同时除以4。

2、得 1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2) 根据题意。

3、三角形面积S=1/4(a^2+b^2-c^2) 所以S=1/2abcosC 而三角形面积公式为S=1/2absinC 所以1/2abcosC=S=1/2absinC 所以cosC=sinC 解得C=45度。

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